МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОПТИМІЗАЦІЇ ПОКРИТТЯ КРУГЛОЇ У ПЛАНІ БУДІВЛІ З РАДІАЛЬНИМ РОЗТАШУВАННЯМ БАЛОК

Анотація

 У  статті  наведені  результати  оптимізації  кута  між  радіальними  балками  у перекритті круглої у плані будівлі. З одного боку вони спираються на центральну стійку, а з другого на вертикальні несучі конструкції уздовж кола. На балки укладається сталевий настил. Оптимальний  кут  між  балками  визначався  таким  чином,  щоб  маса  балки  і  настилу  була мінімальною. Задача визначення цього вирішувалась виходячи із забезпечення міцності балок за  нормальними  напруженнями.  На  підставі  розв’язання  системи  рівнянь  міцності  і жорсткості, отримана формула для мінімального кута між балками із умови жорсткості. Для підтвердження  практичної  доцільності  використання  запропонованого  методу,  задача  була вирішена  при  певних  числових  даних.  Отримані  результати  підтвердили,  що  задача  має практичний  сенс  при  відносно  низькій  міцності  сталі.  Окрім  цього,  виявилось,  що оптимальний кут між балками не залежить від її прольоту.